Regression Model

2 Methode

2.1 Het lineaire regressiemodel

Het lineaire regressiemodel wordt veel gebruikt binnen de economische wetenschap om situaties of gebeurtenissen te verklaren of te voorspellen. De relaties tussen verschillende variabelen worden door toepassing van dit regressiemodel verklaard. Wiskundig gezien wordt het lineaire regressiemodel als volgt weergegeven: Yt = О± + ОІxt + ut. Y is de afhankelijke variabele, de onafhankelijke en verklarende variabele is x, О± is een constante, ОІ geeft de helling van de lijn weer en de storingsterm wordt weergegeven als u (Brooks, 2002, p.45).

De meest toegepaste methode om een lineaire lijn bij de data te creÐ"«ren is de ordinary least squares (OLS) methode. De OLS methode is een methode om bij een gegeven set datapunten, die verondersteld worden praktisch op een rechte lijn te liggen, de "best passende" lijn te bepalen. Het totaal van de gekwadrateerde afwijkingen in verticale zin van de punten ten opzichte van de lijn moet geminimaliseerd worden (Brooks, 2002, p.47). De parameters die bij de minimale kwadratensom horen worden dan bepaald.

Autocorrelatie is van belang binnen de lineaire regressiemethode. Het is belangrijk om te weten in welke mate de gemeten waarnemingen onderling correleren. Autocorrelatie in afhankelijke variabelen kan de schattingen van de parameters beÐ"Їnvloeden, het wordt dan onduidelijk of deze parameters zuiver zijn.

2.2 Monte Carlosimulatie

Om te onderzoeken in hoeverre autocorrelatie invloed heeft op het lineaire regressiemodel wordt er een model gecreÐ"«erd. Dit model bevat een onafhankelijke variabele (X) en een afhankelijke variabele (Y), het Monte Carlosimulatiemodel wordt hierop toegepast (Dougherty, 2002, p.72).

Met Monte Carlosimulatie als toepassing wordt als eerste voor het lineaire regressiemodel willekeurig de waarden voor О± en ОІ gekozen. Vervolgens wordt met EViews 5.0 voor een vastgesteld aantal waarnemingen, hier uitgaande van 1000 waarnemingen per simulatie (T=1000), waarden getrokken voor de onafhankelijke X вЂ"variabele en de storingsterm. Hierna wordt op basis hiervan de waarden voor de afhankelijke variabele Y bepaald. Op de waarnemingen die voortkomen uit deze verschillende modellen, dus de variabelen X en Y, zal regressie uitgevoerd worden. Om te concluderen wat de invloed is, zal er uiteindelijk een Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test gebruikt worden. Dit hele proces wordt een aantal keer herhaald.

2.3 Hypothese

Voor beantwoording van de centrale vraag: in hoeverre heeft eerste orde autocorrelatie invloed op het lineaire regressiemodel, moeten er hypothesen gesteld worden. Het stellen van hypotheses gaat vooraf aan het proces van het ontwikkelen en toepassen van het gecreÐ"«erde Monte Carlosimulatiemodel.

Er zijn twee hypotheses: